Cryptography on picoCTF Writeup

EVEN RSA CAN BE BROKEN???

Mon, 04 May 2026 03:00:00 +0800

題目連結

https://learn.cylabacademy.org/library/470

題目解法

使用 nc 連線後題目會提供 $N$, $e$（每次都不一樣）。在這題題目中的 $N$ 有明顯的漏洞，就是是 2 的倍數，代表其中一個質數一定是 $p = 2$。解密步驟：

計算出 $q$ $$q = \frac{N}{2}$$
計算出 $\phi(n)$ $$\phi(n) = \phi(p) \times \phi(q) = (p-1) \times (q-1) = (2-1) \times (q-1) = q-1$$
計算私鑰 $d$：
使用模反元素（Modular Inverse）公式： $$d \equiv e^{-1} \pmod{\phi(N)}$$
解密密文 $C$： $$m = C^d \pmod{N}$$
轉換為文字：
將得到的長整數 $m$ 轉回 bytes，再以 UTF-8 解碼。

解題腳本

將 $N$, $e$, $cyphertext$ 填入執行即可。

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from Crypto.Util.number import long_to_bytes, inverse

# 已知資訊
N = 24363402644768690727955172666209469821725905198393631084455253811708663554350947264649402937037672246381690969915451279285279631133822103514599606304356602
e = 65537
cyphertext = 13597050467487786638619946148639439992899445404956336122073567173641265830288842478196554274484546393046984321139824087540835441687603028763464962383947497

# 1. 分解 N (因為 N 是偶數，所以其中一個質數是 2)
p = 2
q = N // p

# 2. 計算 phi(N)
phi = (p - 1) * (q - 1)

# 3. 計算私鑰 d
d = inverse(e, phi)

# 4. 解密
m_long = pow(cyphertext, d, N)

# 5. 轉回字串
print(long_to_bytes(m_long).decode('utf-8'))

Shared Secrets

Sun, 03 May 2026 03:20:00 +0800

題目連結

https://learn.cylabacademy.org/library/715

加密方式

這題是迪菲-赫爾曼密鑰交換 (Diffie-Hellman Key Exchange) 演算法。
加密邏輯如下：\

建立兩個公開參數，可以被任何人知道。
- 大質數 $p$
- 原根 $g$
產生私鑰與公鑰雙方各自產生自己的私鑰，並計算出對應的公鑰：
- Alice：
  - 選擇一個私鑰 $a$（隨機整數）。
  - 計算公鑰 $A = g^a \pmod p$。
  - 將 $A$ 傳送給 Bob。
- Bob：
  - 選擇一個私鑰 $b$（隨機整數）。
  - 計算公鑰 $B = g^b \pmod p$。
  - 將 $B$ 傳送給 Alice。
計算共享密鑰
雙方收到對方的公鑰後，利用自己的私鑰計算出相同的共享密鑰 $s$：
- Alice 計算：$s = B^a \pmod p$
- Bob 計算：$s = A^b \pmod p$
$s = B^a \pmod p = A^b \pmod p = g^{ab} \pmod p$

題目解法

這題的重點在於，雖然伺服器的私鑰 $a$ 是未知的，但題目已經直接給了所需的所有關鍵數值：$A$（伺服器公鑰）、$b$（客戶端私鑰）以及 $p$（大質數）。
使用以下 python 腳本可以解密得到 flag。

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# 從 message.txt 複製過來的數值
g = 2
p = 1653798930689987750372209240014380521131540183716217687164747711336243702962818359267822691525697642105558753651223568056089606926425342081267821725904109431430327153613733358950243154522848602494020618427146508586350079988809469424456886589329449769221123659126892760967096413248127035734431548987006011015808526671
A = 771122236020803078829911570090382183223626843114693013412703353349864301811612864849857638111588507084769437566078749825291937213523446695097948166153379036322108656350710200734137906115055446496743841090323252143278700024424965369059879247648625799137192258413471893876530475007392243768366999108564494255853654467
b = 502087552249276796768894199149546386713173741864561762918671131549146319658647813949433247424965048798816294966029262647803764533595143429273283374211302160540685383641060542870573303301014875733971557824236009184578986290165659257363419797500816452080900496604781986251988455903195756181696996025184087945715324970
enc_hex = "cfd6dcd0fcebf9c4dbd7e0cc8cdccd8ccbe0dddb8c87d98c8889c2"

# 1. 計算共享密鑰 (Shared secret)
shared = pow(A, b, p)

# 2. 取得 XOR 的金鑰
key = shared % 256

# 3. 將 hex 轉回 bytes 並進行解密
enc_bytes = bytes.fromhex(enc_hex)
flag = bytes([x ^ key for x in enc_bytes])

print(key)
print(flag.decode())

不過這題的 key 很小，只有 256，所以直接暴力測試所有可能也可以。

StegoRSA

Sun, 03 May 2026 02:40:00 +0800

題目連結

https://learn.cylabacademy.org/library/719

題目解法

下載後得到兩個檔案，image.jpg 和 flag.enc 兩個檔案，其中 flag.enc 是加密後的結果，將其解密即可得到 flag。

根據提示知道私鑰藏在 image.jpg 的 metadata 中，使用 exiftool 查看發現 Comment 是一段使用 hex 編碼的內容，解碼後得到完整私鑰。

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

首先先將私鑰存到 private.pem（檔名隨意），使用 nano 或習慣的文字編輯器。
```
nano private.pem
```
這個私鑰屬於 PEM 格式的私鑰，可以使用 openssl 指令來進行解密。
```
openssl pkeyutl -decrypt -inkey private.pem -in flag.enc -out flag.txt
```
指令詳細內容：

hashcrack

Sun, 03 May 2026 01:20:00 +0800

題目連結

https://learn.cylabacademy.org/library/475

題目解法

可以使用 python 腳本或是線上 hash cracking 工具來完成這題，以下示範使用 python 腳本加上 rockyou.txt 字典。

使用 nc 連線進去後，第一個 hash 值長度為 32，可以猜測是 MD5。

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import hashlib

target_hash = "482c811da5d5b4bc6d497ffa98491e38"
dict_path = "rockyou.txt"

with open(dict_path, 'rb') as f:
 for line in f:
 password = line.strip()
 if hashlib.md5(password).hexdigest() == target_hash:
 print(f"Found: {password.decode(errors='ignore')}")
 break

interencdec

Sun, 03 May 2026 01:20:00 +0800

題目連結

https://learn.cylabacademy.org/library/418

題目解法

下載檔案後得到一個字串，字串的組成以及結尾的 == 極可能是 base64 編碼。
```
YidkM0JxZGtwQlRYdHFhR3g2YUhsZmF6TnFlVGwzWVROclgyMHdNakV5TnpVNGZRPT0nCg==
```

解碼後得到以下字串

b'd3BqdkpBTXtqaGx6aHlfazNqeTl3YTNrX20wMjEyNzU4fQ=='

將單引號中的內容再次使用 base64 解碼後得到
```
wpjvJAM{jhlzhy_k3jy9wa3k_m0212758}
```
使用凱撒加密偏移量 19 進行解密即可得到 flag。
```
picoCTF{cae-------------------758}
```